Một số Harshad (hay còn gọi là số Niven) là số nguyên dương chia hết cho tổng các chữ số của chính nó.

Yêu cầu: Cho một số nguyên dương 𝑛 và kiểm tra xem 𝑛 có phải là số Harshad hay không.

Dữ liệu: đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím), gồm T bộ dữ liệu

• Dòng đầu chứa một số nguyên T, là số bộ dữ liệu cần kiểm tra (T ≤ 10)

• T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 10^14).

Kết quả: Ghi ra thiết bị chuẩn (màn hình), gồm T dòng lần lượt tương ứng với T bộ dữ liệu

• In ra "YES" nếu 𝑛 tương ứng là số Harshad, ngược lại in "NO".

Input 01:

1
18

Output 01:

YES

Giải thích:

T = 1, có 1 số n cần kiểm tra

• 18 có tổng chữ số là 1+8=9, 18 chia hết cho 9 ➔ YES

Intput 02:

3
21
19
6

Output 02:

YES
NO
YES

T = 3, có 3 số n cần kiểm tra

• 21 có tổng chữ số là 2+1=3, 21 chia hết cho 3 ➔ YES

• 19 có tổng chữ số là 1+9=10, 19 không chia hết cho 10 ➔ NO

• 6 có tổng chữ số là 6, 6 chia hết cho 6 ➔ YES

Ràng buộc:

• Có 30% số điểm thỏa T = 1, n < 10

• Có 30% số điểm thỏa n < 100

• Có 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Cho một xâu ký tự chỉ gồm chữ cái (có thể có cả chữ hoa và chữ thường). Hãy tìm ký tự xuất hiện nhiều nhất trong chuỗi và in ra nó cùng số lần xuất hiện. Nếu có nhiều ký tự có cùng số lần xuất hiện lớn nhất, in ra ký tự có thứ tự từ điển nhỏ hơn trước (ưu tiên chữ hoa trước chữ thường).

Dữ liệu: Đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím). Một xâu ký tự 𝑆 có độ dài 1 ≤ ∣ 𝑆 ∣ ≤ 10^6

Kết quả: Ghi ra thiết bị chuẩn (màn hình). Ký tự xuất hiện nhiều nhất và số lần xuất hiện của nó, cách nhau bởi một dấu cách.

Input 01:

abAcCbAa

Output 01:

A 2

Giải thích: Các ký tự có tần suất: A-2, a-2, b-2, B-1, c-1, C-1. A đứng trước a, b.

Input 02:

hello

Output 02:

l 2

Giải thích: l xuất hiện nhiều nhất (2 lần).

Input 03:

AaBbCc

Output 03:

A 1

Giải thích: Mỗi ký tự xuất hiện 1 lần, A nhỏ nhất theo từ điển.

Ràng buộc:

• Có 20% số điểm thỏa xâu S tất cả các kí tự trong xâu đều giống nhau.

• Có 40% số điểm thỏa độ dài xâu S không quá 100 kí tự

• Có 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Một hệ thống lưu trữ năng lượng bao gồm một dãy các mô-đun pin có công suất sạc khác nhau. Khi hệ thống hoạt động, các mô-đun pin này sạc vào một bộ lưu trữ trung tâm. Hệ thống cần kiểm tra xem có thể tạo ra chính xác K đơn vị năng lượng từ một số mô-đun pin liên tiếp hay không. Mỗi lần đạt được đúng 𝐾, hệ thống sẽ kích hoạt một chế độ xả pin đặc biệt giúp tối ưu hóa hiệu suất lưu trữ.

Yêu cầu: Cho một dãy n mô-đun pin, mỗi mô-đun có một mức năng lượng sạc nhất định. Hãy đếm số cách chọn một đoạn liên tiếp của các mô-đun pin sao cho tổng năng lượng của đoạn đó bằng đúng 𝐾. Giả sử có một hệ thống với mức năng lượng sạc của các mô-đun như sau: [50, 20, 30, 40, 10] Và cần tìm những đoạn có tổng năng lượng bằng 𝐾 = 50. Khi đó, có 3 cách đạt được tổng năng lượng đúng bằng 𝐾:

• Chọn mô-đun thứ 1: [50]

• Chọn mô-đun thứ 2 và 3: [20, 30]

• Chon mô-đun thứ 4 và 5: [40, 10]

Dữ liệu: đọc từ thiết bị chuẩn (bàn phím)

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n là số mô-đun pin (1 ≤ 𝑛 ≤ 10^5)

• Dòng thứ hai chứa n số nguyên, các số cách nhau một dấu cách là số đơn vị năng lượng của n mô-đun pin. Giá trị các số không quá 10^6

• Dòng thứ ba chứa số nguyên 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 10^12)

Kết quả: Ghi ra thiết bị chuẩn (màn hình) là số cách chọn một đoạn liên tiếp có tổng bằng K.

Input:

5
50 20 30 40 10
50

Output:

3

Ràng buộc:

• Có 30% số điểm thỏa n ≤ 500

• Có 30% số điểm thỏa 500 < n ≤ 5000

• Có 40% số điểm thỏa 5000 < n ≤ 10^5

Một số được gọi là số tăng giảm nếu số đó có các chữ số thỏa mãn hoặc tăng dần, hoặc giảm dần từ trái qua phải.

Hãy đếm các số nguyên tố là số tăng giảm với số chữ số cho trước

INPUT

2

OUTPUT

21

Giới hạn thời gian: 1 giây Giới hạn bộ nhớ: 256 MB Dữ liệu vào: Số nguyên dương N (số chữ số) nằm trong khoảng từ 1 đến 9.

Phân bố điểm chi tiết:

Subtask 1 (chiếm 30% số điểm): N nằm trong khoảng từ 1 đến 4. Gợi ý: Số lượng số phải kiểm tra rất ít, dễ dàng thực hiện duyệt.

Subtask 2 (chiếm 30% số điểm): N nằm trong khoảng từ 5 đến 7. Gợi ý: Yêu cầu áp dụng phương pháp sinh số (quay lui/đệ quy) thay vì duyệt trâu, và kiểm tra hiệu quả tính nguyên tố.

Subtask 3 (chiếm 40% số điểm): N bằng 8 hoặc 9. Gợi ý: Giới hạn này thử nghiệm khả năng xử lý số lớn (long long) và đệ quy sâu để sinh tất cả các số tăng giảm có thể.

Một số được coi là đẹp nếu nó là số thuận nghịch và có ít nhất 3 ước số nguyên tố khác nhau. Viết chương trình in ra các số đẹp như vậy trong một đoạn giữa hai số nguyên cho trước.

INPUT:

2 100

OUTPUT:

66

Một số N được coi là đẹp nếu nếu nó có tính chất thuận nghịch và tổng chữ số chia hết cho 10. Bài toán đặt ra là cho trước số chữ số N. Hãy đếm xem có bao nhiêu số đẹp với số chữ số như vậy.

INPUT:

2

OUTPUT:

1

Subtask 1 (chiếm 30% số điểm): N nằm trong khoảng từ 1 đến 6. Gợi ý: Với giới hạn này, thí sinh có thể sử dụng phương pháp duyệt toàn bộ (Brute Force) các số có N chữ số để kiểm tra.

Subtask 2 (chiếm 30% số điểm): N nằm trong khoảng từ 7 đến 18. Gợi ý: Kết quả tính toán vẫn nằm trong phạm vi của kiểu số nguyên 64-bit (long long trong C++), có thể tính toán bằng công thức toán học bình thường.

Subtask 3 (chiếm 40% số điểm): N lớn hơn 18 và nhỏ hơn hoặc bằng 100000. Gợi ý: Kết quả là một số rất lớn (có thể lên tới hàng trăm nghìn chữ số), vượt quá phạm vi lưu trữ của các kiểu số thông thường. Thí sinh cần tìm ra quy luật và in kết quả dưới dạng chuỗi ký tự (xử lý số lớn).