BÀI 1: (4.0 điểm)

Cho số tự nhiên n. Hãy tính tổng bình phương các chữ số của n.

Dữ liệu: Số n (n <= 10^18).

Kết quả: Tổng bình phương các chữ số.

Ràng buộc: n là số nguyên dương 64-bit.

Ví dụ:

Ví dụ 1:

Input:

12

Output:

5

Ví dụ 2:

Input:

30

Output:

9

BÀI 2: (4.0 điểm)

Phân tích số nguyên dương n thành tích các thừa số nguyên tố.

Dữ liệu: Số n (n <= 10^12).

Kết quả: Các thừa số nguyên tố in tăng dần, cách nhau bởi khoảng trắng.

Ràng buộc: Dùng thuật toán phân tích đến căn bậc 2 của n.

Ví dụ:

Ví dụ 1:

Input:

10

Output:

2 5

Ví dụ 2:

Input:

12

Output:

2 2 3

BÀI 3: (4.0 điểm)

Có n phiếu bầu, mỗi phiếu ghi tên một ứng cử viên. Hãy tìm người chiến thắng (tên xuất hiện nhiều nhất). Nếu có nhiều người cùng số phiếu cao nhất, in ra người có tên nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Dữ liệu:

Dòng 1: n (n <= 10^5).

n dòng tiếp theo: mỗi dòng là 1 tên (xâu ký tự không quá 10 ký tự).

Kết quả: Tên người chiến thắng.

Ràng buộc: n <= 10^5.

Ví dụ:

Ví dụ 1:

Input:

5 
An Binh An Cuong An

Output:

An

Ví dụ 2:

Input:

3 
A B C

Output:

A

BÀI 4: (4.0 điểm) MÃ HÓA CAESAR

Cho xâu S chỉ gồm chữ in hoa và số k. Dịch chuyển mỗi ký tự đi k bước trong bảng chữ cái (vòng tròn từ Z về A).

Dữ liệu:

Dòng 1: Xâu S.

Dòng 2: Số k (k <= 10^9).

Kết quả: Xâu sau khi mã hóa.

Ràng buộc: Độ dài xâu <= 10^5.

Ví dụ:

Ví dụ 1:

Input:

ABC 1

Output:

BCD

Ví dụ 2:

Input:

AZ 1

Output:

BA

BÀI 5: (4.0 điểm)

Một "thung lũng" là đoạn con liên tiếp có độ cao giảm dần rồi tăng dần. Tìm độ dài thung lũng dài nhất.

Dữ liệu: n (n <= 10^6) và dãy h.

Kết quả: Độ dài lớn nhất (số lượng phần tử). Nếu không có in 0.

Ràng buộc: n <= 10^6.

Ví dụ:

Ví dụ 1:

Input:

5 
5 3 1 3 5

Output:

5

Ví dụ 2:

Input:

4 
1 2 3 4

Output:

0