Một số tự nhiên gọi là đối xứng khi viết các chữ số của nó theo chiều ngược lại thì ta vẫn thu được chính nó. Ví dụ như các số 66, 121 là số đối xứng.

Một số được coi là số đẹp nếu nó là số đối xứng và có từ 3 ước số nguyên tố khác nhau trở lên. Ví dụ: số 282 là số đẹp vì nó đối xứng và có 3 ước là số nguyên tố khác nhau là: 2, 3, 47. Hoặc số 858 cũng là số đẹp vì nó đối xứng và có 4 ước nguyên tố khác nhau là: 2, 3, 11, 13.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương a, b. Đưa ra số lượng số đẹp trong đoạn từ a đến b.

Dữ liệu vào: Đọc vào từ tệp bai2.inp là hai số nguyên dương 𝑎, 𝑏 (1 < 𝑎 < 𝑏 ≤ 10^7)

Dữ liệu ra: Ghi kết quả ra tệp bai2.out là số lượng số đẹp trong đoạn a đến b.

Ví dụ:

Input:

1 1000

Output:

25

Giải thích: Số đẹp trong đoạn 1 đến 1000: 66, 222, 252, 282, 414, 434, 444, 474, 494, 525, 555, 585, 595, 606, 616, 636, 646, 666, 696, 777, 828, 858, 868, 888, 969.

• Có 80% số test chấm có: 1 ≤ 𝑁 ≤ 10^4.

• Có 20% số test chấm có: 10^5 < 𝑁 ≤ 10^7.

Cho số nguyên dương N, người ta tạo ra số nguyên M bằng cách viết liên tiếp các số nguyên từ 1 đến N. Ví dụ, với N bằng 13, ta có M sẽ là 12345678910111213. Người ta tiến hành thu gọn M bằng cách:

• Lần 1 xóa hết các số là số nguyên tố.

• Lần 2 xóa hết các số có tổng các ước nguyên dương là số lẻ.

• Lần 3 xóa hết các số là số chính phương.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương N (1 < N < 10^6). Hãy xác định các chữ số còn lại sau quá trình thu gọn số M tương ứng.

Ràng buộc: 1 < N < l0^6

Đầu vào là mộ số nguyên dương N với ràng buộc như trên

Đầu ra in ra số còn lại sau khi thu gọn

Input:

13

Output:

61012

Hai số tự nhiên a và b được gọi là "hữu nghị" nếu như số này bằng tổng các ước số nguyên dương của số kia (ước không kể chính nó) và ngược lại. Hãy tìm tất cả các cặp số hữu nghị từ 2 đến N và thoả mãn điều kiện a ≤ b. Có bao nhiêu số như vậy?

Yêu cầu:

Dữ liệu vào file Input.inp có một dòng duy nhất chứa số N

Dữ liệu ra file Output.inp mỗi cặp số hữu nghị trên một dòng. Nếu không có hãy in ra -1.

Ràng buộc: ~1 \leq N \leq 10^3~

Input:

1000

Output:

220 284

Nhập một số nguyên dương lớn có n chữ số. Tính tổng những số ở vị trí thứ chẵn tính từ phải sang trái.

Ràng buộc: Số nguyên dương đó có thể có độ dài đến 1000 chữ số

Input:

13462987

Output:

15

Giải thích: Tổng các số ở vị trí chẵn là: 8 + 2 + 4 + 1 = 15

Nhập một số nguyên n (n > 5 và < 10^6) thực hiện các câu sau:

a. Tính tổng các ước của n và hiện kết quả ra màn hình.

b. Đếm xem từ 1 đến n có bao nhiêu số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3

c. Nếu n là số có ba chữ số tính tổng các lập phương chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục hiện kết quả ra màn hình. Nếu n không phải số có ba chữ số hiện thông báo INVALID

Input 01:

123

Output 01:

168
20
9

Giải thích:

168 là tổng các ước của 123

20 là số lượng các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 123

9 là tổng của 1^3 + 2^3

Input 02:

12

Output 02:

28
2
INVALID

Một số tự nhiên N có càng nhiều ước số tự nhiên thì càng đẹp, em hãy tính độ đẹp của một số tự nhiên 𝑁 bất kì

Dữ liệu vào: Đọc từ tệp bai1.inp ghi duy nhất một số tự nhiên 𝑁, biết 𝑁 ≤ 10^14

Dữ liệu ra: Ghi ra tệp bai1.out một số duy nhất là số ước của N

Input 01:

4

Output 01:

3

Số 4 có 3 ước là: 1, 2, 4

Input 02:

1234

Output 02:

4

Số 1234 có các ước là: 1, 2, 617, 1234

• Có 85% test chấm bài có 1 ≤ 𝑁 < 10^8;

• Có 15% test chấm bài có 10^9 ≤ 𝑁 ≤ 10^14.

Nhập một xâu kí tự dài hơn 8 kí tự, sau đó:

a. Kiểm tra xem xâu đã cho có phải là xâu đối xứng không (Xâu đối xứng là xâu viết từ trái sang phải, viết từ phải sang trái xâu đó không thay đổi Vi dụ: abba, aaaa, aca). Nếu đối xứng in ra YES, ngược lại in ra NO.

b. Tính tổng các kí tự là chữ số nhỏ hơn 7 của xâu và in ra, nếu không có in ra 0

c. Nhập một kí tự c. Đếm xem có bao nhiêu kí tự lớn hơn kí tự c đó.

Input:

234sfd1235 w

Giải thích: Nhập vào xâu và ký tự c

Output:

NO
20
10

Giải thích:

NO tức là xâu không đối xứng

20 là tổng các chữ số nhỏ hơn 7 trong xâu

10 là số lượng ký tự nhỏ hơn w trong xâu

Nhập vào hai số nguyên dương a và b với b < a (a và b <= 10^6) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Kiểm tra xem ước chung lớn nhất của a và b có phải là số nguyên tố không, nếu có in ra YES, ngược lại in ra NO;

b) Tìm số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn b và nhỏ hơn a, nếu có in ra số đó. Nếu không có in ra NO.

c) Nếu a là số có ba chữ số thì hãy chuyển các chữ số của a sang một mảng.

(Ví dụ a = 326 chuyển sang mảng c thì c[0] = 6, c[1] = 2, c[2] = 3). Hiện các phần tử của mảng c)

Nếu a không phải là số có 3 chữ số thì in ra NO

Input 01:

15 12

Output 01:

YES
13
NO

Giải thích: In ra YES vì UCLN của 15 và 12 là 3, 3 là một số nguyên tố; in ra 13 vì 13 là số nguyên tố đầu tiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 15; in ra NO vì 15 không phải là số có 3 chữ số

Input 02:

326 100

Output 02:

YES
101
6 2 3

Giải thích: In ra YES vì UCLN của 326 và 100 là số 2 và là một số nguyên tố; in ra 101 vì 101 là số nguyên tố đầu tiên lớn hơn 100 và nhỏ hơn 326; in ra 6 2 3 là các phần tử sau khi đưa 326 vào 1 mảng

Cho một số tự nhiên n >1 (1 < n < 1000001). Tìm số k nguyên tố không vượt quá n trong các trường hợp sau:

a) k lớn nhất.

b) k có tổng các chữ số lớn nhất.

c) k là số đối xứng lớn nhất. ( k là số đối xứng nếu đọc số đó từ trái qua phải hay từ phải qua trái đều như nhau. Ví dụ: các số 373, 3, 979… là các số đối xứng)

Input:

100

Output:

97 89 11

Xây dựng một menu đơn giản thực hiện chương trình sau:

Nếu chọn 1: Nhập hai số nguyên dương a và b với a < b. Tính tổng các số chẵn từ a đến b hiện kết quả ra màn hình.

Nếu chọn 2: Nhập số nguyên dương m > 5. Đếm xem có bao nhiêu số là ước nguyên dương của m.

Nếu chọn 3: Hiện dòng chữ: EXIT

Ràng buộc: ~0 \leq a < b \leq 10^6~; ~5 < m \leq 10^6~

Input 01:

1
1 6

Output 01:

12

Giải thích: Nhập 1, sau đó nhập a = 1 và b = 6 thì in ra tổng các số chẵn từ 1 đến 6 bằng 12

Input 02:

2
10

Output 02:

4

Giải thích: Nhập 2 sau đó nhập m = 10 thì in ra số lượng ước số của 10 là 4 ước số

Nhập một số nguyên N < 9999

a. Kiểm tra xem số nguyên N vừa nhập có mấy chữ số.

b. Kiểm tra xem số N là số nguyên tố hay hợp số.

c. Nếu N là số có hai chữ số. Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của hai số chữ số đó.

Đầu vào là một số nguyên N

Đầu ra:

Dòng thứ nhất in ra số lượng chữ số của N

Dòng thứ hai in ra 1 nếu N là số nguyên tố, in ra 2 nếu n là hợp số (hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước).

Dòng thứ 3 in ra UCLN và BCNN của 2 chữ số đó (cách nhau một khoảng trắng)

Input 01:

24

Output 01:

2
2
2 4

Input 02:

11

Output 02:

2
1
1 1

Cho trước N đường tròn. Tìm trong N đường tròn đã cho những đường tròn có diện tích lớn hơn diện tích đường tròn bán kính K.

Định dạng đầu vào:

Dòng đầu ghi hai số nguyên dương N và K (1 < N ≤ 10 000, 0 < K ≤ 30 000)

N dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi số nguyên Ri cho biết bán kính đường tròn thứ i (0 < Ri ≤ 30 000)

Định dạng đầu ra: Ghi một số nguyên cho biết số đường tròn tìm được.

Input:

3 7
8
10
7

Output:

2

Bạn được đưa cho một bản đồ của một tòa nhà và nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng phòng của tòa nhà đó. Kích thước của bản đồ là n x m hình vuông và mỗi hình vuông là sàn hoặc tường. Bạn có thể đi bộ sang trái, phải, lên và xuống qua các ô sàn.

Đầu vào: Dòng nhập đầu tiên có hai số nguyên n và m là chiều cao và chiều rộng của bản đồ. Khi đó có n dòng gồm m ký tự mô tả bản đồ. Mỗi ký tự là một trong hai ký tự '.' hoặc '#' tương ứng với sàn nhà và tường.

Ràng buộc: 1 <= n, m <= 1000

Đầu ra: In ra số nguyên duy nhất là số phòng của tòa nhà

Input 01:

6 6
..###.
...##.
#..#..
.##.#.
######
.#.##.

Output 01:

7

Input 02:

6 6
####.#
.#..##
.#..##
####..
#...##
.##..#

Output 02:

6

Bạn được cung cấp bản đồ của một tòa nhà dưới dạng lưới kích thước ~n × m~, mỗi ô là:

(dấu chấm): thể hiện sàn có thể đi được

(dấu thăng): thể hiện tường không thể đi qua

Hãy đếm xem có bao nhiêu phòng trong bản đồ.

Một phòng là một vùng các ô . liên thông với nhau theo 4 hướng: trái, phải, trên, dưới.

Các ô . thuộc các phòng khác nhau không thể đi đến nhau theo các hướng đó.

Đầu vào:

Dòng đầu tiên: hai số nguyên ~n~ và ~m~ — chiều cao và chiều rộng của bản đồ.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~m~ ký tự: mô tả bản đồ với . (sàn) và # (tường).

Đầu ra:

In ra một số nguyên duy nhất: số lượng phòng.

Ràng buộc:

~1 \le n,m \le 1000~

Ví dụ :

Input:

5 8
########
#..#...#
####.#.#
#..#...#
########

Output:

3