Tại trung tâm Học Công Nghệ, mỗi học viên được cấp một mã số ID là một số nguyên dương N. Năng lực cốt lõi của một học viên được hệ thống đánh giá bằng số lượng "ước số lẻ" của số N đó. Hãy viết chương trình giúp các thầy cô tính toán nhanh chỉ số năng lực này của một học viên bất kỳ.

Input: Một dòng chứa số nguyên dương N (1 <= N <= 10^12).

Output: Số lượng ước số lẻ của N.

Ví dụ:

Input:

12

Output:

2

(Giải thích: Các ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12. Trong đó các ước lẻ là 1 và 3).

Biểu đồ điểm số của một học sinh trong N bài kiểm tra liên tiếp được ghi nhận lại dưới dạng một mảng các số nguyên (có thể âm, dương hoặc bằng 0, thể hiện sự tăng giảm phong độ). Một chu kỳ được gọi là "cân bằng" nếu tổng các chỉ số tăng giảm trong chu kỳ đó bằng đúng 0. Hãy tìm chu kỳ cân bằng có độ dài dài nhất.

Input:

Dòng 1: Số nguyên N (1 <= N <= 10^5).

Dòng 2: N số nguyên Ai (|Ai| <= 10^4).

Output: Độ dài của chu kỳ cân bằng dài nhất. Nếu không có, in 0.

Ví dụ:

Input:

6
1 2 -3 1 5 -6

Output:

6

(Giải thích: Toàn bộ mảng có tổng bằng 0).

Trên mặt phẳng tọa độ cho N điểm phân biệt. Hãy tìm ra 3 điểm trong số N điểm đó sao cho diện tích tam giác tạo thành là lớn nhất. Nếu tất cả các bộ 3 điểm đều thẳng hàng, in ra 0.0.

Đầu vào: Dòng đầu là số nguyên N (3 <= N <= 300). N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên x, y (-10^6 <= x, y <= 10^6) là tọa độ của một điểm.

Đầu ra: Diện tích tam giác lớn nhất tìm được, làm tròn 1 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input:

4
0 0
0 4
4 0
2 2

Output:

8.0

Để trang trí lại phòng thực hành tin học, thợ xây sử dụng các viên gạch có 3 màu: Đỏ (R), Xanh lá (G), và Xanh dương (B). Sàn nhà là một hàng ngang gồm N ô. Chi phí để lát gạch màu Đỏ, Xanh lá, Xanh dương tại ô thứ i lần lượt là Ri, Gi và B_i. Hãy tìm cách lát gạch cho N ô sao cho không có 2 ô liền kề nào có cùng màu, và tổng chi phí lát là nhỏ nhất.

Input:

Dòng 1: N (1 <= N <= 10^5).

N dòng tiếp theo: Mỗi dòng 3 số nguyên Ri, Gi, Bi (1 <= Ri, Gi, Bi <= 10^4).

Output: Tổng chi phí nhỏ nhất.

Ví dụ:

Input:

3
1 2 3
3 2 1
1 1 1

Output:

3

(Giải thích: Lát Đỏ ở ô 1 (chi phí 1), Xanh dương ở ô 2 (chi phí 1), Xanh lá ở ô 3 (chi phí 1). Tổng là 3).