Đề thi thử thứ 4
Tính tổng (bài 1 đề thi chọn HSG Chu Văn An năm học 2023 - 2024)
Nộp bàiPoint: 5
Cho số tự nhiên N và x. Hãy thực hiện tính giá trị biểu thức sau:
S = x - x^3 + x^5 + .. + (-1)^n * x^(2n+1)
Dữ liệu: nhập từ bàn phím (thiết bị vào chuẩn), một dòng duy nhất chứa 2 số tự nhiên N và x (N< 20, x ≤ 10^9)
Kết quả: ghi ra màn hình (thiết bị ra chuẩn), một số duy nhất là giá trị của S.
Input:
1 2
Output:
-6
Mật khẩu (bài 2 đề thi chọn HSG Chu Văn An năm học 2023 - 2024)
Nộp bàiPoint: 5
Cu Tí thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên Tí được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho Tí một mã số là một số nguyên dương N có không quá 255 chữ số. Để cài đặt được phần mềm, Tí phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương M được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các chữ số của N.
Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương M.
Dữ liệu: nhập từ bàn phím (thiết bị vào chuẩn) có cấu trúc như sau:
- Một dòng duy nhất: Ghi một số nguyên dương N.
Kết quả: in ra màn hình (thiết bị ra chuẩn) theo cấu trúc như sau:
- Một dòng duy nhất: Ghi số nguyên dương M tìm được.
Ví dụ:
Input:
12
Output:
3
Tiền xu (bài 3 đề thi chọn HSG Chu Văn An năm học 2023 - 2024)
Nộp bàiPoint: 5
Bờm có rất nhiều đồng tiền xu, chúng có một trong hai mệnh giá: A đồng hoặc B đồng. Việc bảo quản tiền xu rất phiền phức, vì vậy, Bờm muốn tiêu hết chúng thật nhanh. Cụ thể hơn, mỗi khi mua một món hàng giá trị X đồng, Bờm muốn chỉ thanh toán bằng tiền xu và sử dụng cách dùng nhiều đồng xu nhất.
Chẳng hạn, nếu Bờm có hai loại tiền xu mệnh giá 3 đồng và 5 đồng, khi phải thanh toán lượng tiền 32 đồng. Bờm có hai cách trả: cách thứ nhất sử dụng 9 xu mệnh giá 3 đồng và 1 xu mệnh giá 5 đồng, cách còn lại sử dụng 4 xu mệnh giá 3 đồng và 4 xu mệnh giá 5 đồng. Cách thứ nhất sẽ được Bờm lựa chọn vì giúp Bờm tiêu nhiều đồng xu hơn.
Cho hai loại tiền xu mệnh giá A và B, cho số tiền C. Hãy xác định số đồng xu nhiều nhất có thể sử dụng để thanh toán chính xác số tiền C đồng đã cho hoặc chỉ ra rằng không có cách thanh toán chỉ sử dụng hai loại đồng xu mệnh giá A, B.
Dữ liệu: nhập từ bàn phím (thiết bị vào chuẩn)
Một đòng duy nhất chứa ba số nguyên A, B, C(1 ≤ A, B ≤ 5000, 1 ≤ C ≤ 10^6). Các số nguyên trên cùng dòng cách nhau một đấu cách.
Kết quả: Ghi ra màn hình (thiết bị ra chuẩn), một đòng duy nhất số nguyên là số đồng xu nhiều nhất có thể sử dụng để thanh toán, số này bằng -1 nếu không có cách thanh toán.
Input:
3 5 32
Output:
10
Số gần nguyên tố (bài 4 đề thi chọn HSG Chu Văn An năm học 2023 - 2024)
Nộp bàiPoint: 5
Một số nguyên dương được gọi là "gần nguyên tố" nếu nó có đúng 3 ước số dương hoàn toàn phân biệt (tính cả 1 và chính số đó). Ví dụ 9 là gần nguyên tố vì nó có đúng 3 ước số dương là 1, 3 và 9.
Yêu cầu: Cho số nguyên dương n, tìm k là số gần nguyên tố nhỏ nhất thỏa mãn k >= n
Dữ liệu: nhập từ bàn phím (thiết bị vào chuẩn), một số nguyên dương n <= 10^18
Kết quả: ghi ra màn hình (thiết bị ra chuẩn), một số nguyên duy nhất là số k tim được.
Input:
8
Output:
9
Nhiệm vụ và Deadlines
Nộp bàiPoint: 5
Bạn cần xử lý n công việc. Mỗi công việc có thời lượng và hạn chót; bạn sẽ xử lý các công việc theo một thứ tự nào đó, lần lượt từng công việc. Phần thưởng cho một công việc là d - f, trong đó d là hạn chót của công việc và f là thời điểm bạn hoàn thành công việc đó. (Thời điểm bắt đầu là 0, và bạn phải xử lý tất cả các công việc kể cả khi có công việc cho phần thưởng âm.)
Hỏi phần thưởng tối đa bạn có thể đạt được nếu chọn thứ tự xử lý tối ưu?
Input:
Dòng đầu: số nguyên n - số lượng công việc.
Tiếp theo có n dòng, mỗi dòng gồm hai số nguyên a và d - lần lượt là thời lượng và hạn chót của công việc.
Output:
In ra một số nguyên: phần thưởng tối đa.
Ràng buộc:
~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~
~1 \le a,d \le 10^6~
Ví dụ :
Input:
3
6 10
8 15
5 12
Output:
2