Xây dựng hàm - Lớp HSG Ôn chuyên số 2

Kiểm tra một số nguyên là số nguyên tố

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Xây dựng chương trình kiểm tra một số nguyên N là nguyên tố hay không, nếu là số nguyên tố thì trả về YES còn không phải trả về NO


Ràng buộc: ~0 \leq N \leq 10^{18}~


Input 01:
2
Output 01:
YES
Input 02:
1
Output 02:
NO
Input 03:
10
Output 03:
NO
Input 04:
1000000007
Output 04:
YES

In ra các số hoàn hảo từ 1 đến 500

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Xây dựng chương trình in ra các số hoàn hảo trong khoảng 1 đến 500. Số hoàn hảo là số có tổng các ước của số đó trừ chính nó bằng chính số đó, ví dụ số 28 có các ước là 1, 2, 4, 7, 14 và tổng 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 là số hoàn hảo.


Output:
6 28 496

Số Amstrong

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết chương trình in tất cả các số Amstrong từ 1 đến ~10^3~ (số Amstrong là số có tổng lập phương của các chữ số bằng chính nó).


Output:
1
153
370
371
407

Số thuận nghịch không chứa 9

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết chương trình cho phép nhập vào số N, thực hiện liệt kê các số thuận nghịch lớn hơn 1 và nhỏ hơn N thỏa mãn không chứa chữ số 9. Có bao nhiêu số như vậy.


INPUT:
100
OUTPUT:
2 3 4 5 6 7 8 11 22 33 44 55 66 77 88
15

Số đẹp chia hết

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Một số được coi là số đẹp khi nó đồng thời vừa chia hết cho một số nguyên tố và chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó. Viết chương trình liệt kê các số đẹp như vậy trong đoạn giữa hai số nguyên dương cho trước.


Input: Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên L và R.

Output: In ra các Số Đẹp tìm được trên một dòng, các số cách nhau bởi dấu cách. Nếu không có số nào thỏa mãn, in ra số 0.


Ràng buộc (Constraints):

1 <= L < R <= 10^5.


Ví dụ:

INPUT:
1 50
OUTPUT:
4 8 9 12 16 18 20 24 25 27 28 32 36 40 44 45 48 49 50

Số đẹp chia hết 2

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Một số được coi là số đẹp khi nếu nó chia hết cho một số nguyên tố nào đó thì cũng chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó. Viết chương trình liệt kê các số đẹp như vậy trong đoạn giữa hai số nguyên dương cho trước.


INPUT:
1 50
OUTPUT:
4 8 9 12 16 18 20 24 25 27 28 32 36 40 44 45 48 49 50

Bội chung nhỏ nhất của n số

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Cho n số nguyên dương, hãy tinh bội chung nhỏ nhất của n số đó.

Input:

• Dòng thứ nhất gồm một số nguyên dương n (n ≤ 50).

• Dòng thứ hai gồm n số nguyên dương có giá trị không vượt quá 30.

Output:

• In ra bội chung nhỏ nhất của n số đã cho.


Input:
5
3 6 2 9 5
Output:
90

Phân số tối giản

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Cho hai số nguyên a, b. Xét phân số a/b

• Nếu phân số trên không hợp lệ, in ra "INVALID"

• Nếu phân số trên là số nguyên, in ra số nguyên đó.

• Ngược lại, in ra dạng tối giản của phân số trên. Lưu ý mẫu phân số phải dương.


Input:

• Hai số nguyên a, b. (a, b ≤ 10^9)

Output:

• Kết quả bài toán


Input:
4 -8
Output:
-1 2

Số nguyên tố tiếp theo

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Cho một số nguyên dương ~n~, nhiệm vụ của bạn là tìm số nguyên tố đầu tiên lớn hơn ~n~.


Đầu vào:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~t~: số lượng test.

Tiếp theo là ~t~ dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên dương ~n~.


Đầu ra:

Với mỗi test, in ra số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn ~n~.


Ràng buộc:

~1 \le t \le 20~

~1 \le n \le 10^{12}~

Ví dụ :

Input:
5
1
2
3
42
1337
Output:
2
3
5
43
1361

Số nguyên tố chia hết cho 5

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết chương trình cho phép nhập vào n. Thực hiện liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn n và thỏa mãn có tổng các chữ số chia hết cho 5. Có bao nhiêu số như vậy.


INPUT:
100
OUTPUT:
5 19 23 37 41 73
6

Xây dựng hàm in ra lời chào

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết chương trình định nghĩa hàm hello() để in ra dòng chữ "Xin chào!".

Dữ liệu vào: Không có.

Dữ liệu ra:

Output:
Xin chao!

Chào theo tên

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết hàm chao_ten(name) nhận vào tên của người dùng và in ra lời chào dạng: Xin chao, <ten>!


Dữ liệu vào: Một chuỗi – tên người dùng.

Dữ liệu ra: Câu chào theo định dạng.


Input:
An
Output:
Xin chao, An!

Hàm tính tổng 2 số

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết hàm tong(a, b) trả về tổng của hai số nguyên.


Dữ liệu vào: Hai số nguyên a, b cách nhau bởi khoảng trắng.

Dữ liệu ra: Tổng của hai số.


Input:
3 5
Output:
8

Hàm tính bình phương một số

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết hàm binh_phuong(x) trả về bình phương của x.


Dữ liệu vào: Một số nguyên x.

Dữ liệu ra: Giá trị bình phương của x.


Ví dụ:

Input:
4
Output:
16

Hàm kiểm tra số chẵn

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết hàm lasochan(n) trả về True nếu n là số chẵn, ngược lại False.


Dữ liệu vào: Một số nguyên n.

Dữ liệu ra: True hoặc False.


Input:
6
Output:
True

Xây dựng hàm đếm số nguyên tố trong đoạn [a, b]

Nộp bài
Time limit: 1.0 / Memory limit: 256M

Point: 1

Viết hàm countPrimes(a, b) trả về số lượng số nguyên tố trong đoạn [a, b].


Input

Hai số nguyên dương a, b (1 ≤ a ≤ b ≤ 10^6).

Output

In ra số lượng số nguyên tố trong đoạn.


Ví dụ

Input 1
2 10
Output 1
4