Một hoán vị của các số nguyên từ ~1, 2, ..., n~ được gọi là "hoán vị đẹp" nếu không có hai phần tử liền kề nào có hiệu bằng 1.

Cho một số nguyên n, hãy tạo ra một hoán vị đẹp của dãy số từ 1 đến n nếu tồn tại. Nếu có nhiều đáp án, bạn có thể in ra bất kỳ một hoán vị nào. Nếu không tồn tại hoán vị đẹp, hãy in ra "NO SOLUTION".

Dữ liệu vào:

Dòng duy nhất chứa số nguyên ~n~.

Dữ liệu ra:

In ra hoán vị đẹp nếu có thể, mỗi số cách nhau bởi khoảng trắng.

Nếu không thể, in ra "NO SOLUTION".

Ví dụ 1:

Input:

5

Output:

4 2 5 3 1

Ví dụ 2:

Input:

3

Output:

NO SOLUTION

Giải thích:

Với ~𝑛= 5~ một hoán vị như 4 2 5 3 1 là hợp lệ, vì không có hai số liền kề nào chênh lệch đúng 1 đơn vị.

Với ~𝑛= 3~ không có cách nào để sắp xếp ba số sao cho không có cặp nào liền nhau có hiệu bằng 1.