Bạn được cho dãy số từ 1 đến ~n~. Hãy kiểm tra xem có thể chia dãy số này thành hai tập hợp có tổng bằng nhau hay không.

Nếu có thể, hãy in ra một ví dụ về cách chia các số đó.

Dữ liệu vào:

Dòng duy nhất chứa số nguyên n.

Dữ liệu ra:

In "YES" nếu có thể chia được. Ngược lại, in "NO".

Nếu chia được:

~-~In ra số phần tử của tập thứ nhất, sau đó in các phần tử trên một dòng.

~-~Tiếp theo in số phần tử của tập thứ hai, rồi in các phần tử trên một dòng.

Lưu ý: In theo thứ tự giảm dần

Ràng buộc: ~1≤n≤10^6~

Ví dụ:

Input:

7

Output:

YES
3
7 6 1 
4
5 4 3 2