Cho số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn:

$a^3+b^3+c^3+3abc\le ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$

Yêu cầu: Đếm xem có bao nhiêu cặp $(b,c)$ và nêu ra các cặp $(b,c)$ thỏa mãn điều kiện trên khi biết số $a$ cho trước.

INPUT:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $t$ - số lượng test $(1\le t\le 2\ast {10}^5)$

Với mỗi test: Dòng duy nhất gồm số thực $a$ $(1\le a\le {10}^9)$.

OUTPUT

Với mỗi test, in ra:

$1)$ Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương duy nhất là số cặp $(b,c)$ thỏa mãn yêu cầu.

$2)$ Dòng thứ hai gồm $2$ số $b$ và $c$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ $5$, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Example

Input

1
1

Output

1
1.00000 1.00000