Cho số thực dương ~a, b, c~ thỏa mãn:

~a^3 + b^3 + c^3 + 3abc ≤ ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a)~

Yêu cầu: Đếm xem có bao nhiêu cặp ~(b, c)~ và nêu ra các cặp ~(b, c)~ thỏa mãn điều kiện trên khi biết số ~a~ cho trước.

INPUT:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~t~ - số lượng test ~(1 ≤ t ≤ 2*10^5)~

Với mỗi test: Dòng duy nhất gồm số thực ~a~ ~(1 ≤ a ≤ 10^9)~.

OUTPUT

Với mỗi test, in ra:

~1)~ Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương duy nhất là số cặp ~(b, c)~ thỏa mãn yêu cầu.

~2)~ Dòng thứ hai gồm ~2~ số ~b~ và ~c~ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ~5~, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Example

Input

1
1

Output

1
1.00000 1.00000