Cho N hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật H có chiều dài Dh và chiều rộng Rh. Hình chữ nhật A được gọi là lớn hơn hình chữ nhật B, ký hiệu A > B nếu:

• Hoặc diện tích hình chữ nhật A lớn hơn diện tích hình chữ nhật B, tức là DaRa > DbRb,

• Hoặc diện tích hình chữ nhật A bằng diện tích hình chữ nhật B và chiều dài hình chữ nhật A lớn hơn chiều dài hình chữ nhật B, tức là DaRa = DbRb và Da > Db.

Hãy tìm độ dài của dãy giảm dài nhất (không cần liên tiếp) các hình chữ nhật. Tức là tìm số k lớn nhất sao cho tồn tại dãy các chỉ số i1, i2, ..., ik mà Hi1 > Hi2> ....> Hik.

INPUT: Dòng đầu tiên ghi số lượng hình chữ nhật N (1 ≤ N ≤ 10^5). N dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên dương Di, Ri (1 ≤ Di, Ri ≤ 10^9), lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thứ i.

OUTPUT: In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

GIỚI HẠN: 70% số test có N ≤ 10^3. 30% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

VÍ DỤ:

Input:

4
2 3
3 2
2 2
1 3

Output:

3

Giải thích: Các hình chữ nhật: (2,3), (3,2), (2,2), (1,3). Dãy giảm dần dài nhất với chỉ số tăng dẫn: (2,3) (chỉ số 0) → (2,2) (chỉ số 2) → (1,3) (chỉ số 3), với diện tích 6 → 4 → 3, độ dài 3.