Bob là 1 thợ mộc tài hoa. Hiện tại anh đang có kế hoạch xáy dựng một căn nhà toàn bộ bằng gỗ. Căn nhà được xây bởi các khúc gỗ khác nhau và tổng độ dài của các thanh gỗ là L. Để lấy các khúc gỗ đó, anh ấy cần vào rừng và chặt cây. Khu rừng gần chỗ anh có N cây với độ cao khác nhau. Bob sẽ dùng một cái máy cưa đặc biệt, nó có thể cắt một lượt qua tất cả các cây.

Đầu tiên, anh ấy sẽ chọn một độ cao cố định là H, sau đó dùng máy cưa đặc biệt để cắt một đường theo độ cao H này trên các cây có độ cao lớn H.

Ví dụ: Các cây có độ cao lần lượt là: 10, 16, 17, 15. Chọn H bằng = 15. Do đó, cây thứ 2, 3 sẽ được cắt và tổng độ dài các khúc gỗ thu được là 1 + 2 = 3.

Cho độ cao của các cây trong rừng và giá trị L. (Tổng độ dài của các khúc gỗ cần). Hãy giúp Bob tìm giá trị lớn nhất của H thòa mãn rằng Bob chỉ cần dùng máy cắt đúng một lượt để thu được số các khúc gỗ căn thiết.

Chú ý: Tổng độ dài các khúc gõ có thóa măn có thể lớn hơn L (hay nói cách khác L ≤ tổng độ dài).

Đầu vào:

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên mô tả số lượng cây N (1 < N ≤ 10^6) và L tổng độ dài của các khúc gỗ cần dùng (1 ≤ L ≤ 2 * 10^9)

Dòng tiếp theo là độ cao tương ứng của các cây h[i]. (h[i] < 10^9). Tổng độ cao của các cây lớn hơn hoặc bằng L.

Đầu ra:

Dòng duy nhất gồm 1 số nguyên duy nhất: giá trị độ cao lớn nhất mà tại đó Bob cắt đúng một đường đề thu được các khúc gỗ thoa mãn.

Input 01:

3 6
1 2 3

Output 01:

0

Input 02:

4 10
10 15 12 13

Output 02:

10

Input 03:

4 1
5 5 5 5

Output 03:

4