Bạn An là một học sinh rất yêu thích môn toán, đặc biệt là các bài toán liên quan đến dãy số. Gần đây, An phát hiện ra một quy luật khả thú vị đối với dãy số và An gọi đó là "dãy số đẹp". Theo quy luật của An thì với dãy số nguyên a gồm n phần tử, dãy a được gọi là "dãy số đẹp" nêu nó có dạng một chuỗi các khối, mỗi khối bắt dầu bằng độ dài của nó, tức là trước tiên là độ dài của khối và sau đó là các phần tử của nó.

Ví dụ:

• Dãy đẹp là [3, 3, 4, 5, 2, 6, 1] vì có thể tách thành hai khối [3, 3, 4, 5] và [2, 6, 1].

• Dãy đẹp là [1, 8, 4, 3, 2, 7, 2] vì có thể tách thành hai khối [1, 8] và [4, 3, 2, 7, 2].

• Trong khi các dãy [1, 4, 3], [3, 2, 1], [2], ... thì không phải "dãy số đẹp".

Yêu cầu: Một thao tác xóa được tính là bạn có thể xóa bất kỳ phần tử nào khỏi dãy số. Cần tối thiểu bao nhiêu thao tác xóa đề dãy đã cho trở thành "dãy số đẹp""?

Đữ liệu: Từ tệp văn bản NICE.INP có cấu trúc

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương n.

• Dòng thứ hai gồm n số nguyên trong dãy a mỗi số cách nhau bởi một khoảng trắng và 1 ≤ ai ≤ 10^6.

Kết quả: Ghi vào tệp văn bản NICE.OUT số lần xóa tối thiểu để được dãy số đẹp.

Trường hợp dãy đầu vào đã là dãy số đẹp sẵn thì in ra kết quả là 0 (tức 0 lần xóa).

Input 01:

6
3 4 1 6 7 7

Output 01:

1

Input 02:

5
1 2 3 4 5

Output 02:

2

• Với ví dụ 1, chúng ta sẽ lựa chọn xóa số 3 (tức phần tử a[1]) để được đãy số đẹp là [4, 1, 6, 7, 7]. Do đó đáp án là 1 lần xóa.

• Với vị dụ 2, chúng ta sẽ lựa chọn xóa số 1 và 5 (tức phần từ a[1] và a[5]) để được dãy số đẹp là [2, 3, 4]. Do đó, đáp án là 2 lần xóa.

Ràng buộc:

20% số điểm kết quả đầu ra bằng 0.

40% số điểm của bài có 1 < n ≤ 100.

40% số điểm còn lại của bài có 1 < n ≤ 10^5.