Cho một ma trận kích thước NxM. Với mỗi ô (i, j), một ô được gọi là "hàng xóm" nếu nó có chung cạnh với ô (i, j) (tức là ở phía trên, dưới, trái, phải). Hãy đếm xem trong ma trận có bao nhiêu ô mà giá trị của nó nghiêm ngặt lớn hơn tất cả các hàng xóm của nó (gọi là điểm cực đại địa phương).

Đầu vào:

Dòng 1: Hai số nguyên N, M.

N dòng tiếp theo: Mỗi dòng chứa M số nguyên dương A[i][j].

Đầu ra:

Một số nguyên duy nhất là số lượng ô thỏa mãn điều kiện.

Ràng buộc:

1 <= N, M <= 1000

1 <= A[i][j] <= 10^9

Ví dụ 1:

Input:

3 3 
1 2 1 
4 5 4 
1 2 1

Output:

1 

(Giải thích: Chỉ có số 5 ở giữa lớn hơn 2, 4, 4, 2)

Ví dụ 2:

Input:

3 3 
10 2 3 
4 5 6 
7 8 9

Output:

2 

(Giải thích: Số 10 và số 9 là các cực đại địa phương)