Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) được biểu diễn dưới dạng danh sách cạnh. Hãy tìm đường đi theo thuật toán BFS từ đỉnh s tới đỉnh t. Trong quá trình mở rộng cúa thuật toán luôn ưu tiên mở rộng đỉnh có số thứ tự nhỏ hơn.

Dòng đầu tiên là 4 số n, m, s, t tương ứng với số lượng đỉnh, cạnh của đồ thị, đỉnh bắt đầu và đỉnh kết thúc. Các đỉnh của đồ thị được đánh số từ 1 tới n; m dòng tiếp theo m chứa đỉnh u, v (u != v) tương ứng với một cạnh của đồ thị.

Ràng buộc: 1<=s,t<=n<=1000; 1<=m<=n*(n-1)/2;

Đầu ra: In ra đường đi từ s tới t nếu có đường đi, trường hợp không tồn tại đường đi thì in ra -1.

Input:

10 10 1 10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 7
3 6
4 8
5 9
7 10
9 10

Output:

1 2 7 10