Một chiếc xe điện bắt đầu hành trình từ điểm 0 km với pin đầy, dung lượng pin tối đa là Pmax đơn vị. Mỗi km di chuyển tiêu tốn 1 đơn vị pin.

Trên quãng đường có N trạm sạc. Trạm sạc thứ i (với i = 1,2,...,N) nằm ở vị trí D km tính từ điểm xuất phát và tại đó xe có thể sạc đầy pin (lên Pmax) ngay lập tức

Xe không thể di chuyển nếu pin không đủ cho 1 km tiếp theo. Đích đến là thành phố ở vị trí Dtarget km.

Yêu cầu: Tìm số lần sạc ít nhất để xe có thể đi từ điểm 0 đến Dtarget. Nếu không thể đến đích, ghi ra -1.

Dữ liệu vào: File EVTRIP.INP

• Đòng đầu tiên: ba số tự nhiên N, Pmax, Dtarget (0 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ Pmax ≤ 10^9, 1 ≤ Dtarget ≤ 10^9)

• N dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa một số nguyên Di (1 ≤ Di < Dtarget)

Kết quả: File EVTRIP.OUT

• Một số nguyên là số lần sạc ít nhất, hoặc -1 nếu không thể đến đích.

Input 01:

3 175 350
80
180
280

Output 01:

2

Input 02:

1 10 100
50

Output 02

-1

Input 03:

1 50 75
30

Output 03:

1