Cho một chuỗi chỉ chứa các ký tự ngoặc tròn '(' và ')'. Hãy sử dụng ngăn xếp (stack) để kiểm tra xem chuỗi này có hợp lệ hay không. Một chuỗi hợp lệ nếu mỗi dấu ngoặc mở '(' đều có một dấu ngoặc đóng ')' tương ứng và đúng thứ tự đóng mở.

Đầu vào: Một dòng chứa chuỗi ký tự S (chỉ gồm ngoặc tròn, độ dài không quá 1000).

Đầu ra: In ra YES nếu chuỗi hợp lệ, ngược lại in ra NO.

Input 1:

(())()

Output 1:

YES

Input 2:

())

Output 2:

NO