Tuấn là người thắng cuộc trong một cuộc thi "Tìm hiểu kiến thức vũ trụ" và được nhận các phần thưởng do công ty XYZ tài trợ. Các phần thưởng được bố trí trên một bảng vuông kích thước n x n có dạng một lưới ô vuông kích thước đơn vị. Các dòng của bảng được đánh số từ 1 đên n, từ trên xuông dưới và các cột của bảng được đánh sô từ 1 đền n, từ trái qua phải. Ô năm trên giao của dòng i và cột j được gọi là ô (i,j) và trên ô đó chứa một món quà có giá trị là ajj (1 ≤ i, j ≤ n).

Để nhận phần thưởng, Tuấn được phép chọn một hình vuông kích thước k x k chiếm trọn một số ô của bảng và nhận tất cả các phần quà trong các ô nằm trong hình vuông đó.

Yêu cầu: Hãy xác định tổng giá trị lớn nhất của các món quà mà Tuấn có thể nhận được.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BONUS.INP

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương n, k (n ≤ 1000; n/3 ≤ k ≤ n). • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo chứa n số nguyên dương, số thứ j là aij (aij ≤ 1000).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra file văn bản BONUS.OUT một số nguyên duy nhất là tổng giá trị lớn nhất của các món quà mà Tuấn có thể nhận được.

Input:

4 3
1 9 1 1
9 9 9 9
1 9 9 9
1 9 9 14

Output:

86

Ràng buộc: 50% số tests ứng với 50% số điểm của bài có n ≤ 100.