Một số nguyên tố p được gọi là "Mersenne Tiềm Năng" nếu giá trị (2^p - 1) là một số nguyên tố. Khi đó, nó sẽ tạo ra được một số hoàn hảo.

Cho một số nguyên dương X, hãy liệt kê tất cả các số nguyên tố p <= X sao cho p là "Mersenne Tiềm Năng".

Input:

• Số nguyên dương X.

Giới hạn:

• 1 <= X <= 31 (Vì 2^31 - 1 là giới hạn số nguyên int, nếu dùng long long thì X <= 61).

• Để bài toán phù hợp với hệ thống chấm phổ thông, giả sử X <= 61.

Output:

• Các số p thỏa mãn, in cách nhau một khoảng trắng.

Ví dụ

Input:

10

Output:

2 3 5 7

Gợi ý thuật toán:

Duyệt các số nguyên tố p <= X.

Tính M = 2^p - 1.

Kiểm tra tính nguyên tố của M. (Lưu ý M có thể lên tới 10^18, cần dùng hàm kiểm tra nguyên tố hiệu quả độ phức tạp O(sqrt(M))).