Noel sắp tới, Ông Già Tuyết đã chuẩn bị 2n món quà dành cho các bạn nhỏ. Các món quà có màu sắc đôi một khác nhau và có mã màu từ 1 đến 2n. Khi cho các món quả vào túi, Ông đã đưa các món quà vảo theo một thử tự mà nếu lẩy ra, các món quả sẽ có mã màu lần lượt là c1, c2,.., c2n (dãy c1, c2,... c2n là một hoán vị của 1,2,..., 2n).

Ông Già Tuyết dự định tặng quả cho m (m <= n) bạn nhỏ, mỗi bạn sẽ được nhận hai món quả sau hai lượt tặng. Các bạn nhỏ đứng thành một hàng và Ông sẽ đi từ đầu hàng đến cuối hàng để lần lượt tặng quả cho từng bạn. Khi đứng trước một bạn nhỏ để tặng quà, Ông lần lượt tấy từng món quà ra cho tới khi lựa chọn được một món quả phủ hợp và tặng bạn nhỏ, các món quả không được lựa chọn sẽ được cất đi và không được dùng để tặng quà. Khi bạn nhỏ thứ m ở cuối hàng đã được nhận quả, Ông sẽ di chuyển về đầu hàng để tặng quà lượt thứ hai tương tự như lượt thứ nhất.

Ông được biết, các bạn nhỏ luôn mong muốn nhận được hai món quả mà chênh lệch mã màu của hai món quả đó không vượt quá d. Với mong muốn mang lại nhiều niềm vui cho các bạn nhỏ, Ông quyết định việc tặng quà sẽ phải bảo đăm tất cả các bạn nhỏ đều nhận được hai món quà mà chênh lệch mã màu không vượt quá d.

Một cách hình thức, gọi m là số lượng bạn nhỏ được tặng quả, Ông cần chọn ra dây 2m chi số 1 ≤ i1 ≤ i2 ... im ≤ i(m+1) ≤ i(2m) với mọi 1 ≤ k ≤ m.

Ông Già Tuyết biết rằng, có thể không tồn tại cách chọn được 2m chi số thóa mãn, điều đó cũng có nghĩa là không thể tặng quà như mong muốn cho cả m bạn nhỏ. Do đó, với một số nguyên dương d và thứ tự các món quà lấy ra có mã màu lần lượt là Cg, Ca mn, Can, Ông muốn tính số lượng nhiều nhất các bạn nhỏ mà Ông có thể tặng quả.

Yêu cầu: Hãy giúp Ông Già Tuyết tính số lượng nhiều nhất các b an nhỏ mà Ông có thể tặng quả đáp ứng điều kiện nêu trên.

Dỡ liệu: Vảo từ the văn bản NOEL.INP:

• Dòng thừ nhất chứa hai số nguyên dương n và d (d <= 5):

• Dòng thứ hai chứa 2n số nguyên dương c1.., cn là mã mầu của các môn quá lần lượt được lấy ra.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi đầu cách.

Kết quả: Ghi ra file vẫn bản NOEL.OUT một số nguyên duy nhất là số lượng nhiều nhất các bạn nhỏ mà Ông Già Tuyết có thể tặng quà.

Ràng buộc:

• Có 40% số test ứng với 40% số điểm của bải thoa mãn: n ≤ 10;

• 40% số test khác ứng với 40% số điểm của bài thóa mãn: n ≤ 100;

• 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm của bải thóa mãn: n ≤ 1000.

Input:

3 1
1 5 6 3 4 2

Output:

2

Giải thích: Ông Gia Tuyết có thể tặng tôi đa cho 2 bạn nhỏ.

• Lượt thứ nhất, món quà có mã màu 5 tậng bạn thứ nhất, món quầ cố mã mẫu 3 tặng bạn thứ hai.

• Lượt thứ hai, món quà có mã mẫu 4 tặng bạn thứ nhất và món quả có mã màu 2 tặng bạn thứ hai.