Cooper được mẹ tặng cho bộ trò chơi trận địa xe tăng bao gồm n xe tăng và một tấm bản đồ là một ma trận kích thước n x n ô. Mỗi xe tăng có thể bằn tất cả các xe tăng khác cùng hàng hoặc cùng cột và nó có thể di chuyển đến một trong bốn ô kề với nó. Sau thời gian bày binh bố trận Cooper thấy nhàm chán và anh nghĩ ra một trò chơi mới, quyết định bày một trận địa mới từ chính trận địa cũ sao cho không có xe tăng nào bắn được những cái khác. Nhưng anh lại đang thắc mắc cần tối thiểu bao nhiêu lần di chuyển để xếp được trận tụa mới. Các bạn hãy giúp anh ấy với!

Định dạng đầu vào:

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên n (5 ≤ n ≤ 500).

n dòng sau mỗi dòng chứa hai số nguyên dương xi, yi là tọa độ hàng và cột của xe tăng thứ i trước khi Cooper định xếp trận địa mới (1 ≤ xi, yi ≤ n). Không có hai xe tăng nào cùng chung một ô. Các hàng, cột được đánh số từ 1 đến n từ trên xuống, từ trái sang phải.

Định dạng đầu ra: In ra kết quả bài toán.

Input:

5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Output:

10