Có một cầu thang gồm n bậc, được đánh số 1,2,...,n. Ban đầu mỗi bậc có một số quả bóng nhất định. Hai người chơi đi luân phiên. Ở mỗi nước đi, người chơi chọn một bậc k (với k ≠ 1) và bậc đó có ít nhất một quả bóng. Sau đó người đó có thể di chuyển bất kỳ số quả bóng (ít nhất 1, có thể là tất cả) từ bậc k xuống bậc k-1. Người di chuyển lần cuối cùng sẽ thắng. Hãy xác định ai sẽ thắng nếu cả hai chơi tối ưu.

Lưu ý: nếu không có nước đi nào có thể thực hiện được ngay từ đầu thì người chơi thứ hai thắng.

DỮ LIỆU VÀO:

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên t: số lượng test. Mỗi test gồm:

• Dòng đầu: số nguyên n — số bậc.

• Dòng kế: n số nguyên p1,p2,...,pn: số quả bóng ban đầu ở mỗi bậc.

DỮ LIỆU RA:

Với mỗi test, in "first" nếu người chơi đi trước thắng, và in "second" nếu người chơi đi sau thắng.

Ràng buộc:

Số test t (1 ≤ t ≤ 100).

Mỗi test: Số bậc n (1 ≤ n ≤ 10^5) và số bóng p; (0 ≤ pi ≤ 10^9).

Tổng n trong tất cả các test không vượt quá 2.10^5.

Ví dụ :

Input:

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

Output:

first
second
first