Xét một trò chơi hai người, mỗi người có n lá bài đánh số 1, 2, ..., n. Ở mỗi lượt, cả hai người cùng đặt một lá bài lên bàn. Người đặt lá bài có giá trị lớn hơn sẽ được 1 điểm. Nếu hai lá bằng nhau thì không ai được điểm. Trò chơi tiếp tục cho đến khi tất cả các lá bài đều đã được chơi.

Bạn được cho n và điểm cuối cùng của hai người là a và b. Nhiệm vụ của bạn là đếm số cách chơi có thể (tức là số cách ghép thứ tự các lượt của cả hai người) để kết quả cuối cùng đúng bằng (a, b).

Input:

Dòng đầu chứa số nguyên t: số bộ test.

Tiếp theo t dòng, mỗi dòng có ba số nguyên n, a, b.

Output:

Với mỗi test, in ra số cách chơi thỏa yêu cầu, lấy theo modulo 10^9 + 7.

Ràng buộc:

~1 \le t \le 1000~

~1 \le n \le 5000~

~0 \le a,b \le n~

Ví dụ :

Input:

5
3 1 2
2 0 1
5 2 2
9 3 5
4 4 1

Output:

6
0
4200
976757050
0