Bạn được cho một số nguyên dưới dạng phân tích thành thừa số nguyên tố. Nhiệm vụ của bạn là tính:

~-~ Số lượng ước số

~-~ Tổng các ước số

~-~ Tích các ước số

Ví dụ:

Với số 12 (phân tích thành ~2^2~ * ~3^1~)

Ước số: {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Số lượng ước số: 6

Tổng các ước số: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28

Tích các ước số: 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12 = 1728

Đầu vào:

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~: số lượng thừa số nguyên tố.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên ~x~ và ~k~:

~x~: số nguyên tố

~k~: lũy thừa của x trong phân tích thừa số

Đầu ra:

In ra 3 số nguyên:

Số lượng ước

Tổng các ước

Tích các ước

Ràng buộc:

~1 \le n \le 10^5~

~2 \le x \le 10^6~

each ~x~ is a distinct prime

~1 \le k \le 10^9~

Ví dụ :

Input:

2
2 2
3 1

Output:

6 28 1728